QC Shop

Phán đoán đơn trong lôgíc học hình thức truyền thống: Một số vấn đề cần quan tâm

Nguyễn Ngọc Hà(*)

Nguồn: Tạp chí Triết học, số 1 (188), tháng 1 - 2007

Bài viết đã phân tích hai vấn đề: phán đoán đơn nào là đối tượng nghiên cứu của lôgíc học hình thức truyền thống và tính chu diên của các danh từ trong phán đoán đơn. Theo tác giả, trong các loại phán đoán đã có giá trị, phán đoán chưa có giá trị, phán đoán không tất nhiên và phán đoán tất nhiên, lôgíc học hình thức truyền thống chỉ nghiên cứu phán đoán đã có giá trị và phán đoán tất nhiên. Đặc biệt, tác giả đã luận chứng để làm rõ ý kiến cho rằng, S chu diên trong công thức phán đoán toàn thể, không chu diên trong công thức phán đoán bộ phận, còn P chu diên trong công thức phán đoán phủ định, riêng trong hai công thức phán đoán " SÎ P và $ S Î P thì P không chu diên.

Ảnh minh họa

Ảnh minh họa

Lôgíc học là một môn học đang được giảng dạy trong nhiều trường đại học ở nước ta. Nghiên cứu lôgíc học có ý nghĩa quan trọng vì điều đó giúp chúng ta rèn luyện phương pháp tư duy đúng đắn. Với tên gọi “lôgíc học”, người ta có thể hiểu đó là: lôgíc học hình thức, lôgíc học biện chứng, lôgíc học cổ điển, lôgíc học phi cổ điển, lôgíc học hình thức truyền thống, lôgíc học hình thức hiện đại, lôgíc toán, lôgíc lưỡng trị, lôgíc đa trị, lôgíc tình thái, lôgíc thời gian, lôgíc quan hệ. Hiện nay, lôgíc học đang được giảng dạy trong các trường đại học ở nước ta là lôgíc học hình thức truyền thống. Các sách giáo trình về môn học này tuy có nội dung giảng dạy là lôgíc học hình thức truyền thống nhưng có khi lại được gọi là lôgíc học, hoặc lôgíc học đại cương, lôgíc học hình thức, lôgíc học phổ thông. Trong các sách giáo trình ấy vẫn còn nhiều vấn đề quan trọng chưa có ý kiến thống nhất. Trong bài viết này, chúng tôi muốn đề cập đến hai vấn đề - phán đoán đơn nào là đối tượng nghiên cứu của lôgíc học hình thức truyền thống và tính chu diên của các danh từ trong phán đoán đơn.

1. Phán đoán đơn nào là đối tượng nghiên cứu của lôgíc học hình thức truyền thống?

Phán đoán là một hình thức cơ bản của tư duy. Cụ thể hơn, chúng ta có thể hiểu phán đoán là “ý kiến được trình bày dưới dạng mệnh đề trần thuật khẳng định một điều gì đó về khách thể và, về khách quan, có thể là thật hoặc là sai”(1). Với cách hiểu này, phán đoán được chia thành 2 loại là phán đoán đơn và phán đoán phức; phán đoán đơn (cũng như phán đoán phức) lại có thể được chia tiếp thành nhiều loại khác nhau. Vậy, phán đoán đơn gồm những loại nào và lôgíc học hình thức truyền thống nghiên cứu loại phán đoán đơn nào?

Có thể phân chia phán đoán đơn theo nhiều cách (căn cứ) khác nhau. Trước hết, chúng ta có thể phân chia phán đoán đơn căn cứ vào giá trị (chân lý) thành hai loại là phán đoán đã có giá trị phán đoán chưa có giá trị.  Trong một thời điểm nào đó, một phán đoán có thể đã có giá trị hoặc chưa có giá trị. Ví dụ, "năm 2010, ở Việt Nam có bão lớn" là phán đoán hiện tại chưa có giá trị (đến năm 2010 phán đoán này mới là phán đoán đã có giá trị). Phán đoán "cách đây 100 triệu năm có thiên thạch lớn rơi xuống Quả đất" là phán đoán đã có giá trị (nhưng hiện tại con người chưa xác định được giá trị của phán đoán này là đúng hay sai). Trong hai loại phán đoán đơn nói trên thì lôgíc học hình thức truyền thống chỉ nghiên cứu phán đoán đã có giá trị.

Giá trị của phán đoán có thể là đúng hoặc sai (sai = không đúng). Nếu một phán đoán có giá trị đúng thì phủ định phán đoán ấy cũng là một phán đoán và phán đoán phủ định này có giá trị sai. Ngược lại, nếu một phán đoán có giá trị sai thì phủ định phán đoán ấy cũng là một phán đoán và phán đoán phủ định này có giá trị đúng. Giá trị của phán đoán cũng có thể được chia thành nhiều loại (tương ứng với các số trong khoảng từ 1 đến 0) là đúng 100%, đúng 50%,..., đúng 0% (đúng 100% = sai 0%, đúng 0% = sai 100%, đúng 60% = sai 40%...). Ví dụ, nếu trong phòng A tại thời điểm T có 200 người thì phán đoán “trong phòng A tại thời điểm T có 200 người” có giá trị là đúng 100%, phán đoán “trong phòng A tại thời điểm T có 180 người” có giá trị là đúng 90%, phán đoán “trong phòng A tại thời điểm T có 0 người” có giá trị là đúng 0%. Lôgíc học hình thức truyền thống là lôgíc học lưỡng trị. Vì vậy, trong lôgíc học hình thức truyền thống, các loại giá trị nói trên được quy về 2 loại là đúng (= đúng 100%) và không đúng (= không đúng 100%).

Phán đoán là sự phản ánh về các sự vật và thuộc tính tồn tại trong hiện thực khách khách quan. Tuy nhiên, sự hình thành phán đoán trong tư duy là một quá trình. Căn cứ vào đó, phán đoán có thể được chia thành hai loại là  phán đoán không tất nhiên phán đoán tất nhiên. Đối với phán đoán không tất nhiên, người nêu phán đoán không khẳng định chắc chắn 100%. Trong phán đoán tất nhiên thì người nêu phán đoán khẳng định chắc chắn 100% (sự khẳng định này có thể sai). Ví dụ, các phán đoán “hình như 2 triệu năm trước có thiên thạch lớn rơi xuống Quả đất”, “có thể trên sao Hoả không có sự sống” là các phán đoán không tất nhiên. Phán đoán “chắc chắn trên sao Hoả không có sự sống” là phán đoán tất nhiên. Để nói lên tính không tất nhiên của phán đoán, người nêu phán đoán thường thêm vào mệnh đề diễn đạt phán đoán các từ như: hình như là, có thể là, có lẽ là... Để nói lên tính tất nhiên của phán đoán, người nêu phán đoán thường thêm vào mệnh đề diễn đạt phán đoán các từ như: chắc chắc rằng, nhất định là, tất nhiên là... Tuy nhiên, chúng ta có thể lược bỏ các từ biểu thị tính tất nhiên. Chẳng hạn, có thể nói “trên sao Hoả không có sự sống” thay vì nói “chắc chắn là trên sao Hoả không có sự sống”. Trong hai loại phán đoán vừa nói trên, lôgíc học hình thức truyền thống chỉ nghiên cứu phán đoán tất nhiên.

Một số tác giả còn phân chia phán đoán đơn thành phán đoán thuộc tính, phán đoán quan hệ, phán đoán tồn tại. Chẳng hạn, theo họ, những phán đoán “sắt dẫn điện", "cá sống dưới nước” là phán đoán thuộc tính; "Quả đất to hơn Mặt trăng", "sắt nặng hơn gỗ” là phán đoán quan hệ; "trên Mặt trăng không có người", "không có học sinh kém ở lớp 10 A" là phán đoán tồn tại. Mọi phán đoán đều phản ánh các sự vật - thuộc tính; bởi vì, trong hiện thực, không có cái gì khác ngoài các sự vật - thuộc tính. Chúng ta có thể diễn đạt phán đoán "Quả đất to hơn Mặt trăng"  thành "Quả đất là thiên thể to hơn Mặt trăng"; một cách tương tự, phán đoán "sắt nặng hơn gỗ"  thành "sắt là chất nặng hơn gỗ", "trên Mặt trăng không có người" thành "Mặt trăng là thiên thể không có người" và “không có học sinh kém ở lớp 10 A" thành " lớp 10 A là lớp không có học sinh kém". Việc phân chia phán đoán đơn thành phán đoán thuộc tính, phán đoán quan hệ, phán đoán tồn tại chủ yếu căn cứ vào hình thức ngôn ngữ diễn đạt của phán đoán. Nhưng dù có phân chia như vậy thì cả ba loại phán đoán ấy cũng đều được quy thành 4 loại là phán đoán khẳng định toàn thể, phán đoán khẳng định bộ phận, phán đoán phủ định toàn thể, phán đoán phủ định bộ phận. Công thức của 4 loại này là: "SÎP, "SÏP, $SÎP và $SÏP. Khi thay S và P bằng những khái niệm cụ thể nào đó, chúng ta sẽ có được những phán đoán cụ thể. Những phán đoán cụ thể này là phán đoán tất nhiên chứ không thuộc loại phán đoán không tất nhiên; là phán đoán đúng hoặc phán đoán sai; là phán đoán thuộc tính, phán đoán quan hệ hoặc phán đoán tồn tại.

2. Tính chu diên của các danh từ trong phán đoán đơn

Xác định tính chu diên của các danh từ trong phán đoán đơn là xác định tính chu diên của S và P trong 4 công thức phán đoán đơn nói trên. Đây là một nội dung quan trọng của lôgíc học hình thức truyền thống, là điều kiện cần để xác định các quy tắc của suy luận. Tuy nhiên, vấn đề xác định tính chu diên của S và P trong 4 công thức phán đoán đơn cho đến nay vẫn chưa có ý kiến thống nhất. Hiện tại, đang có hai ý kiến khác nhau sau đây:

Ý kiến thứ nhất cho rằng, S chu diên (+) trong công thức phán đoán toàn thể, không chu diên (-) trong công thức phán đoán bộ phận, P chu diên trong công thức phán đoán phủ định; riêng trong hai công thức phán đoán "SÎP và $SÎP thì P có thể chu diên hay không chu diên: nếu toàn bộ ngoại diên của P  thuộc ngoại diên của S thì P chu diên, còn nếu chỉ một phần ngoại diên của P thuộc ngoại diên của S thì P không chu diên. Như vậy, theo ý kiến này, trong hai công thức phán đoán "SÎP và $SÎP, chúng ta chưa thể xác định được tính chu diên của P vì chưa biết toàn bộ ngoại diên của P có thuộc ngoại diên của S hay không. Dưới đây là bảng tính chu diên của các danh từ  S và P trong 4 công thức phán đoán theo ý kiến nhất(2):

 

Công thức phán đoán đơn

Chủ từ S

Vị từ P

"SÎP

+

Chưa thể xác định được

"SÏP

+

+

$SÎP

_

Chưa thể xác định được

$SÏP

_

+

Ý kiến thứ hai cho rằng, S chu diên trong công thức phán đoán toàn thể, không chu diên trong công thức phán đoán bộ phận, P chu diên trong công thức phán đoán phủ định (giống ý kiến thứ nhất); riêng trong hai công thức phán đoán "SÎP và $SÎP thì P đều không chu diên. Dưới đây là bảng tính chu diên của  S và P trong 4 công thức phán đoán theo ý kiến thứ hai(3):

 

Công thức phán đoán đơn

Chủ từ S

Vị từ P

"SÎP

+

-

"SÏP

+

+

$SÎP

-

-

$SÏP

-

+

 

 

Hai ý kiến nói trên rõ ràng là khác nhau. Sự khác nhau giữa chúng là đáng kể. Đương nhiên, chúng ta cần phải lựa chọn chỉ một trong hai ý kiến ấy. Nhưng cần lựa chọn ý kiến nào?

Để xác định ý kiến nào là đúng, theo chúng tôi, chúng ta cần phải làm sáng tỏ các vấn đề sau: thế nào là một công thức suy luận diễn dịch đúng và thế nào là một công thức suy luận diễn dịch sai? Trong phép đổi chỗ của loại suy luận diễn dịch trực tiếp từ tiền đề là hai phán đoán đơn (đổi chỗ nhưng không đổi chất) và trong loại suy luận diễn dịch gián tiếp từ tiền đề là hai phán đoán đơn (tam đoạn luận), các công thức nào đúng và các công thức nào sai?

Như chúng ta đã biết, lôgíc học hình thức truyền thống không nghiên cứu nội dung của các phán đoán cụ thể, mà nghiên cứu hình thức lôgíc (hay công thức) của các phán đoán và suy luận (trong đó có suy luận diễn dịch trực tiếp từ tiền đề là một phán đoán đơn và suy luận diễn dịch gián tiếp từ tiền đề là hai phán đoán đơn); trên cơ sở đó, nó chỉ ra các công thức (các cách) suy luận đúng và sai. Với một công thức suy luận diễn dịch đúng, nếu các ký hiệu S, P, M được thay bằng bất kỳ khái niệm cụ thể nào sao cho các phán đoán tiền đề có giá trị đúng thì phán đoán kết luận tất nhiên có giá trị đúng. Với một công thức suy luận sai, nếu các ký hiệu S, P, M được thay bằng bất kỳ khái niệm cụ thể nào sao cho các phán đoán tiền đề có giá trị đúng thì phán đoán kết luận không tất nhiên có giá trị đúng (kết luận có thể đúng và cũng có thể sai). Nếu một công thức suy luận có một (và chỉ cần một) trường hợp mà ở đó, các ký hiệu S, P, M được thay bằng các khái niệm cụ thể sao cho các phán đoán tiền đề có giá trị đúng trong khi phán đoán kết luận lại có giá trị sai, thì công thức suy luận ấy là sai. Đối với một công thức suy luận sai, chúng ta vẫn có thể tìm được nhiều trường hợp mà ở đó, các ký hiệu S, P, M được thay bằng các khái niệm cụ thể sao cho các phán đoán tiền đề có giá trị đúng và phán đoán kết luận có giá trị đúng, nhưng sự đúng ấy của kết luận chỉ là ngẫu nhiên.

Khi thừa nhận (và cần phải thừa nhận) như trên về công thức suy luận diễn dịch đúng và công thức suy luận diễn dịch sai thì chúng ta cũng đồng thời phải thừa nhận rằng, trong phép đổi chỗ (phép đảo ngược) của suy luận diễn dịch trực tiếp từ tiền đề là một phán đoán đơn (đổi chỗ nhưng không đổi chất), có 4 công thức đúng và 4 công thức sai là :

 

TT

Công thức  suy luận

Đúng / Sai

1

"SÎP à "PÎS

sai

2

"SÎP à $PÎS

đúng

3

"SÏP à "PÏS

đúng

4

"SÏP à  $PÏS

đúng

5

$SÎP à "PÎS

sai

6

$SÎP à $PÎS

đúng

7

$SÏP à "PÏS

sai

8

$SÏP à  $PÏS

sai

Với 4 công thức đúng, nếu các ký hiệu S, P được thay bằng bất kỳ khái niệm cụ thể nào sao cho phán đoán tiền đề có giá trị đúng thì phán đoán kết luận chắc chắn sẽ có giá trị đúng. Sở dĩ các công thức còn lại sai vì với mỗi công thức ấy, chúng ta có thể tìm một (và chỉ cần có một) trường hợp mà ở đó, S và P được thay bằng 2 khái niệm cụ thể sao cho tiền đề là phán đoán đúng nhưng kết luận lại là phán đoán sai. Ví dụ, với công thức ("SÎP à"PÎS ), chúng ta thay S bằng “tam giác đều”, P bằng “tam giác cân”, chúng ta có phán đoán tiền đề là đúng (“tam giác đều là tam giác cân”) nhưng phán đoán kết luận (“tam giác cân là tam giác đều”) là sai. Với công thức này, nếu chúng ta thay S bằng “tam giác đều”, P bằng “tam giác có 3 cạnh bằng nhau”, chúng ta sẽ có phán đoán tiền đề (“tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau”) là đúng và phán đoán kết luận (“tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều”) là đúng. Tuy nhiên, sự đúng đắn của kết luận chỉ là ngẫu nhiên, điều đó không chứng tỏ rằng công thức ("SÎP  à "PÎS) là đúng.

Nếu thừa nhận (và cần phải thừa nhận) như trên về công thức suy luận diễn dịch đúng và công thức suy luận diễn dịch sai thì chúng ta cũng phải thừa nhận rằng, trong phép suy luận diễn dịch gián tiếp từ tiền đề là hai phán đoán đơn (tam đoạn luận) có 256 công thức (mỗi loại hình có 64 công thức), nhưng chỉ có 24 công thức sau là đúng (mỗi loại hình có 6 công thức đúng):

 

Loại hình I

Loại hình II

Loại hình III

Loại hình IV

A A A

A A I

A I I

E A E

E A O

E I O

A E E

A E O

A O O

E A E

E A O

E I O

A A I

A A I

I A I

E A O

O A O

E I O

A A I

I A I

A E E

A E O

E A O

E I O

 

Ngoài 24 công thức trên, các công thức còn lại (232 công thức) là sai. Với mỗi công thức trong 24 công thức đúng, nếu chúng ta thay các ký hiệu S, P, M bằng bất kỳ khái niệm cụ thể nào sao cho các phán đoán tiền đề có giá trị đúng thì phán đoán kết luận chắc chắn sẽ có giá trị đúng. Với mỗi công thức trong 232 công thức sai, chúng ta đều tìm được ít nhất một trường hợp mà ở đó S, P, M được thay bằng 3 khái niệm cụ thể sao cho tiền đề là phán đoán đúng nhưng kết luận lại là phán đoán sai.  Vi dụ, chúng ta hãy thay S, P, M của công thức A E E của loại hình I bằng 3 khái niệm tương ứng là “số 15”, “số chia hết cho 5”, “số chia hết cho 10”. Khi đó, chúng ta sẽ có một suy luận cụ thể như sau: vì “mọi số chia hết cho 10 đều là số chia hết cho 5” và “số 15 không phải là số chia hết cho 10”, nên “số 15 không phải là số chia hết cho 5”.

Trong suy luận cụ thể này, hai phán đoán tiền đề là đúng, còn phán đoán kết luận là sai. Chỉ cần một ví dụ như vậy cũng đủ để chứng tỏ rằng công thức A E E của loại hình I là sai. Đối với công thức này, chúng ta có thể tìm được nhiều ví dụ mà ở đó, hai phán đoán tiền đề là đúng và phán đoán kết luận là đúng. Nhưng sự đúng đắn của kết luận chỉ là ngẫu nhiên, điều đó không chứng tỏ rằng công thức A E E của loại hình I là đúng. Một tam đoạn luận cụ thể nào đó chỉ đúng khi tiền đề đúng và cách suy luận đúng (kết cấu của nó phải thuộc 1 trong 24 công thức nói trên). Một tam đoạn luận cụ thể nào đó cho dù cả tiền đề và kết luận đều đúng nhưng cách suy luận không đúng (kết cấu của nó không thuộc 1 trong 24 công thức nói trên) thì vẫn không phải là một tam đoạn luận đúng. 

Tóm lại, theo chúng tôi, cần thừa nhận rằng, trong phép đổi chỗ (đảo ngược) của suy luận diễn dịch trực tiếp từ tiền đề là một phán đoán đơn có 4 công thức đúng và 4 công thức sai, trong suy luận diễn dịch gián tiếp từ tiền đề là hai phán đoán đơn có 24 công thức đúng và 232 công thức sai. Sự thừa nhận này đòi hỏi chúng ta phải thừa nhận ý kiến thứ hai nói trên về tính chu diên của S và P trong 4 công thức của phán đoán đơn, đồng thời thừa nhận các quy tắc suy luận. Đối với phép đổi chỗ có quy tắc là: “danh từ S và danh từ P nếu không chu diên ở tiền đề thì không được chu diên ở kết luận”. Đối với tam đoạn luận có 8 quy tắc là: “trong một tam đoạn luận chỉ có 3 danh từ”, “danh từ M phải chu diên ít nhất một lần”, “danh từ S và danh từ P nếu không chu diên ở tiền đề thì không được chu diên ở kết luận”, “nếu hai phán đoán tiền đề đều là phán đoán phủ định thì không thể suy ra được kết luận”, “nếu một trong hai phán đoán tiền đề là phán đoán phủ định thì kết luận phải là phán đoán phủ định”, “nếu hai phán đoán tiền đề là phán đoán bộ phận thì không thể suy ra được kết luận”, “nếu một trong hai phán đoán tiền đề là phán đoán bộ phận thì kết luận phải là phán đoán bộ phận”, “nếu hai phán đoán tiền đề đều là phán đoán khẳng  định thì kết luận phải là phán đoán khẳng định”. Ngược lại, nếu không đồng thời thừa nhận ý kiến thứ hai nói trên về tính chu diên của S và P trong 4 công thức của phán đoán đơn và các quy tắc suy luận, chúng ta có thể sẽ xa rời quan niệm coi đối tượng nghiên cứu của lôgíc học hình thức là các công thức suy luận chứ không phải là các suy luận cụ thể(4).

Mặc dù lôgíc học đã có lịch sử phát triển hàng ngàn năm, nhưng rõ ràng là nó vẫn đang tồn tại nhiều vấn đề quan trọng chưa được làm sáng tỏ. Với những suy nghĩ trên đây, chúng tôi muốn góp ý kiến trao đổi với những người giảng dạy, nghiên cứu và quan tâm đến lôgíc học để có thể đi đến sự thống nhất về các vấn đề quan trọng đang đặt ra trong các sách giáo trình lôgíc học hình thức truyền thống ở nước ta hiện nay.

 


(*) Phó giáo sư, tiến sĩ, Phó viện trưởng Viện Triết học, Viện Khoa học xã hội Việt Nam.

(1) M.M.Rodentan. Từ điển triết học. Nxb Tiến bộ, Mátxcơva, 1986, tr.430.

(2) Đa số các tác giả của các sách giáo trình lôgíc học hình thức ở nước ta theo ý kiến này.

(3) Xem: Trường Đại học Công đoàn. Giáo trình lôgíc học hình thức (PGS.Bùi Thanh Quất và TS.Nguyễn Viết Vượng đồng chủ biên). Nxb Lao động, Hà Nội, 2001, tr. 67-71.

(4)  Hiện đang có nhiều cách diễn đạt khác nhau về các quy tắc chung của tam đoạn luận. Chúng tôi  đồng ý với cách diễn đạt trong sách:  Trường Đại học Công đoàn. Giáo trình lôgíc học hình thức (PGS.Bùi Thanh Quất và TS.Nguyễn Viết Vượng đồng chủ biên ). Nxb Lao động, Hà Nội, 2001 (xem: tr.126-129).

Đã xem: 4231
Thời gian đăng: Thứ tư - 18/11/2015 05:01
Người đăng: Phạm Quang Duy


Đánh giá bài viết
Tổng số điểm của bài viết là: 1 trong 1 đánh giá
Click để đánh giá bài viết
 

Bài mới nhất